Relatīvie statistikas rādītāji. Relatīvie rādītāji: dinamika, plāns, koordinācija Relatīvie rādītāji tautsaimniecībā

Kā redzams iepriekš minētajā klasifikācijā, ir iespējams salīdzināt viena nosaukuma rādītājus, kas attiecas uz dažādiem periodiem, dažādiem objektiem vai dažādām teritorijām. Šāda salīdzinājuma rezultātu var izteikt procentos un parāda, cik reižu vai cik procentu salīdzinātais rādītājs ir lielāks vai mazāks par bāzes rādītāju.

Relatīvās dinamikas rādītājs(OPD) ir pētāmā procesa vai parādības līmeņa attiecība noteiktā laika periodā (noteiktā laika brīdī) pret tā paša procesa vai parādības līmeni pagātnē:

OPD= .

Aprēķināts. Tādējādi vērtība parāda, cik reižu pašreizējais līmenis pārsniedz iepriekšējo (pamata) vai kāda ir pēdējā daļa. Ja šo rādītāju var izteikt kā daudzkārtni, to sauc par pieauguma koeficientu, un, ja to reizina ar 100%, tas ir pieauguma temps.

Piemēram, ja ir zināms, ka Maskavas starpbanku valūtas biržas tirdzniecības apgrozījums 1998. gada 25. martā. sastādīja 51,9 miljonus ASV dolāru, bet 24. martā – 43,2 miljonus ASV dolāru, tad relatīvais dinamikas rādītājs jeb pieauguma temps būs vienāds ar:

Plāna un plāna īstenošanas relatīvie rādītāji . Visi finanšu un saimnieciskās darbības subjekti, sākot no maziem individuāliem privātuzņēmumiem līdz lielām korporācijām, vienā vai otrā pakāpē veic gan operatīvo, gan stratēģisko plānošanu, kā arī salīdzina reālos rezultātus ar iepriekš plānotajiem. Šim nolūkam tiek izmantoti plāna (RPP) un plāna īstenošanas (RPRP) relatīvie rādītāji:

Pieņemsim, ka komercsabiedrības apgrozījums 1997.gadā bija sasniedza 2,0 miljardus rūdas. Pamatojoties uz jauno tendenču analīzi tirgū, uzņēmuma vadība uzskata par reālu nākamgad palielināt apgrozījumu līdz 2,8 miljardiem rubļu. Šajā gadījumā plāna relatīvais rādītājs, kas ir plānotās vērtības attiecība pret faktiski sasniegto vērtību, būs:

( * 100%)= 140%.

Tagad pieņemsim, ka uzņēmuma faktiskais apgrozījums 1998. gadā bija 2,6 miljardi rubļu. Tad plāna īstenošanas relatīvais rādītājs, kas definēts kā faktiski sasniegtās vērtības attiecība pret iepriekš plānoto vērtību, būs

Starp plāna relatīvajiem rādītājiem, plāna izpildi un dinamiku pastāv šāda saistība:

OPP * OPP = OPD.

Mūsu piemērā:

1,40* 0,929 = 1,3 vai OPD = = 1,3.

Relatīvais struktūras indekss (RSI) attēlo attiecības starp pētāmā objekta strukturālajām daļām un to kopumu:

Relatīvs struktūras rādītājs, kas izteikts vienības daļās vai procentos. Aprēķinātās vērtības (di), ko attiecīgi sauc par daļām vai īpatnējo svaru, parāda, kāda daļa vai īpatnējais svars ir i-tajai daļai kopējā summā.

Krievijas Federācijas ārējās tirdzniecības apgrozījuma struktūra 1997. gadā

Aprēķinātie procenti 2. ailē atspoguļo relatīvos struktūras rādītājus. Šajā piemērā tos iegūst kā eksporta un importa apjomu attiecību pret kopējo Krievijas Federācijas ārējās tirdzniecības apgrozījumu. Visu īpatnējo smagumu summai vienmēr jābūt stingri vienādai ar 100%.

Relatīvie koordinācijas rādītāji (RCI) raksturo attiecības starp atsevišķām veseluma daļām:

OPK= .

Salīdzinājuma bāze ir tā daļa, kurai ir vislielākais īpatsvars vai kura ir prioritāra no ekonomiskā, sociālā vai jebkura cita viedokļa.

Tātad, pamatojoties uz piemērā sniegtajiem datiem no OPS, mēs varam aprēķināt, ka uz katru triljonu importa bija 1,29 triljoni rubļu. eksportēt:

RUB 1,29 triljoni

Relatīvās intensitātes rādītāji (RII) raksturo pētāmā procesa vai parādības izplatības pakāpi tam raksturīgajā vidē:

OPI= .

Šo rādītāju izmanto, ja absolūtā vērtība ir nepietiekama, lai formulētu pamatotus secinājumus par parādības mērogu, tās lielumu, piesātinājumu un izplatības blīvumu. Piemēram, lai aprēķinātu dzimstību, iedzīvotāju blīvumu utt.

Relatīvais salīdzināšanas indekss (RCr) atspoguļo viena nosaukuma absolūto rādītāju attiecību, kas raksturo dažādus objektus (uzņēmumus, firmas, rajonus, reģionus, valstis utt.):

Ņemot vērā datus 1993. gada beigās par investīciju fondu lielumu ASV (3583 miljardi marku), Eiropā (2159 miljardi marku) un Japānā (758 miljardi marku), varam secināt, ka ASV investīciju fondi ir 1,7 reizes spēcīgāki par Eiropas. tie:

un 4,6 reizes vairāk nekā japāņu:

4,6 .

4.Vidējie rādītāji

Visizplatītākā sociālekonomiskajos pētījumos izmantotā statistisko rādītāju forma ir vidējā vērtība, kas ir vispārināts kvantitatīvs raksturlielums statistiskajā populācijā konkrētos vietas un laika apstākļos. Indikators vidējās vērtības formā izsaka tipiskas pazīmes un sniedz līdzīgu parādību vispārinātu raksturlielumu atbilstoši vienai no mainīgajām pazīmēm. Tas atspoguļo šīs populācijas vienībai piešķirtās pazīmes līmeni. Plašā vidējo rādītāju izmantošana ir izskaidrojama ar to, ka tiem piemīt vairākas pozitīvas īpašības, kas padara tos neaizstājamus sociālās dzīves parādību un procesu analīzē.

Vidējā rādītāja svarīgākā īpašība ir tā, ka tas atspoguļo to, kas ir kopīgs visām pētāmās populācijas vienībām. Atsevišķu populācijas vienību raksturlieluma vērtība var svārstīties vienā vai otrā virzienā daudzu faktoru ietekmē, starp kuriem var būt gan pamata, gan nejaušība. Piemēram, tādas sociālās grupas kā valsts augstskolu studentu ienākumus kopumā nosaka spēkā esošie noteikumi par stipendiju piešķiršanu. Tajā pašā laikā atsevišķa studenta ienākumi var būt ļoti lieli (piemēram, labi atalgota sezonas darba vai darba brīvajā laikā dēļ) vai pilnīgi prombūtnē (piemēram, akadēmiskajā atvaļinājumā). Vidējā būtība ir tāda, ka tas atceļ atsevišķu populācijas vienību raksturīgo vērtību novirzes, ko izraisa nejaušu faktoru darbība, un ņem vērā galveno faktoru darbības izraisītās izmaiņas. Iespējams, ka nevienam studentam pētāmo iedzīvotāju skaita robežās nav ar precizitāti līdz rublim tādi paši ienākumi, kādi iegūti, aprēķinot vidējos. Tomēr šis vidējais atspoguļo tipisko ienākumu līmeni, kas raksturo studentus kā sociālo grupu.

Relatīvie rādītāji- divu absolūto rādītāju attiecības rezultāts. Tāpēc attiecībā uz absolūtajiem rādītājiem relatīvie rādītāji ir sekundāri.

Aprēķinot relatīvo rādītāju, absolūto rādītāju (skaitītāju) sauc par pašreizējo vai salīdzina. Rādītājs, ar kuru tas tiek salīdzināts (saucējs), ir salīdzināšanas pamats vai pamats.

Tādējādi aprēķinātais relatīvais rādītājs parāda, cik reižu salīdzināmais rādītājs ir lielāks par bāzes rādītāju vai kādu proporciju tas veido, vai cik vienību ir uz 1, 100, 1000 utt. vienībām sekundes.

Relatīvās vērtības var izteikt koeficientos, procentos, ppm, prodecemilles.

Procenti norāda, kad rādītājs pārsniedz bāzi ne vairāk kā 2-3 reizes, pretējā gadījumā vairākas reizes.

Ja dažādu rādītāju attiecības rezultātā iegūts relatīvs rādītājs, tad tas jānosauc (kg uz vienu iedzīvotāju).

Visi relatīvie statistikas rādītāji ir klasificēti šādi:

Skaļruņi

Plāna īstenošana

Struktūras

Koordinācija

Ekonomiskās attīstības intensitāte un līmenis

Salīdzinājumi

Relatīvās dinamikas rādītāji(OPD) - pētāmā procesa līmeņa attiecība noteiktā laika periodā pret tā paša procesa līmeni pagātnē.

OPD = Pašreizējais indikators / Iepriekšējais vai bāzes rādītājs

Parāda, cik reižu pašreizējais līmenis pārsniedz iepriekšējo (pamata) vai kāda ir pēdējā daļa. Ja rādītājs ir daudzkārtējs, to sauc par pieauguma koeficientu, reizinot ar 100, tas dod pieauguma tempu.

Relatīvā plāna rādītājs(OPP) - izmanto ilgtermiņa plānošanai.

OPP = (i+1) periodam plānotais rādītājs / šajā periodā sasniegtais rādītājs

Salīdzinot faktiski sasniegto rezultātu ar iepriekš plānoto, nosakiet relatīvais plāna īstenošanas rādītājs(OPRP).

DPRP = (i+1) periodā sasniegtais rādītājs / (i+1) periodā plānotais rādītājs

Pastāv šāda sakarība starp plāna relatīvo rādītāju (RPI), plāna ieviešanu (RPRP) un dinamiku (RPD):

OPP x OPRP = OPD

Izmantojot šo sakarību, no jebkuriem diviem zināmiem lielumiem var noteikt nezināmu trešo lielumu.

Relatīvās struktūras indekss(OPS) - pētāmā objekta strukturālo daļu un to kopuma attiecība.

OPS = rādītājs, kas raksturo daļu no populācijas / Rādītājs visai populācijai kopumā

Izteikts vienības daļās vai procentos. Visu īpatnējo smagumu summai jābūt vienādai ar 100%.

Relatīvais koordinācijas rādītājs(GPC) - raksturo attiecības starp atsevišķām veseluma daļām.

OPC = indikators, kas raksturo populācijas i daļu / indikators, kas raksturo populācijas daļu, kas izvēlēta kā bāze

Par salīdzināšanas pamatu tiek izvēlēta tā daļa, kurai ir lielāka daļa vai prioritāte. Izrādās, cik katras konstrukcijas daļas vienību ir 1, 100, 1000 utt. pamata strukturālās daļas vienības.

Relatīvās intensitātes indekss(OPI) - raksturo pētāmā procesa sadalījuma pakāpi tam raksturīgajā vidē.

PPI = A fenomenu raksturojošs indikators / A fenomena izplatības vidi raksturojošs rādītājs

Šo rādītāju aprēķina, ja absolūtā vērtība ir nepietiekama, lai pamatotu secinājumus par parādības mērogu, lielumu un izplatības blīvumu. Izteikts procentos, ppm vai var būt nosaukta vērtība. Piemērs. Iedzīvotāju blīvums ir cilvēku skaits uz 1 km, dzimstība ir dzimušo skaits uz 1000 iedzīvotājiem, bezdarbnieku skaits uz 1000 tautsaimniecībā nodarbinātajiem.

Problēma rodas, izvēloties saprātīgāko salīdzināšanas pamatu.

Relatīvās intensitātes indikatora veids ir ekonomiskās attīstības līmeņa relatīvie rādītāji, raksturojot ražošanu uz vienu iedzīvotāju un kam ir nozīmīga loma valsts ekonomikas attīstības novērtēšanā. Piemērs: Krievijas iekšzemes kopprodukts tiek salīdzināts ar iedzīvotāju skaitu.

Relatīvā salīdzinājuma indekss(OPSR) - tāda paša nosaukuma absolūto rādītāju attiecība, kas raksturo dažādus objektus (firmas, reģionus, valstis).

OPSR = objektu A raksturojošs indikators / objektu B raksturojošs indikators

Or redzamības relatīvās vērtības(OVN) - atspoguļo tāda paša nosaukuma rādītāju salīdzināšanas rezultātus, kas attiecas uz vienu un to pašu laika periodu (mirkli), bet uz dažādiem objektiem vai teritorijām. Šāda veida relatīvās vērtības tiek izmantotas valstu un reģionu attīstības līmeņa salīdzinošai novērtēšanai, kā arī atsevišķu uzņēmumu darbības rezultātu novērtēšanai.

Relatīvais rādītājs ir rezultāts, dalot vienu absolūto rādītāju ar citu, un tas izsaka saistību starp sociāli ekonomisko procesu un parādību kvantitatīvām īpašībām. Tāpēc attiecībā uz absolūtajiem rādītājiem relatīvie rādītāji ir atvasināti, sekundāri. Bez relatīviem rādītājiem nav iespējams izmērīt pētāmās parādības attīstības intensitāti laika gaitā, novērtēt vienas parādības attīstības līmeni uz citu savstarpēji saistītu parādību fona un veikt telpiskus salīdzinājumus, tostarp starptautiskā līmenī. .

Aprēķinot relatīvo rādītāju, iegūtās attiecības skaitītājā atrasto absolūto rādītāju sauc par pašreizējo vai salīdzināmo. Rādītāju, ar kuru tiek veikts salīdzinājums un kurš atrodas saucējā, sauc par salīdzināšanas bāzi vai bāzi. Tādējādi aprēķinātā relatīvā vērtība parāda, cik reižu salīdzināmais absolūtais rādītājs ir lielāks par bāzes rādītāju vai kāda tā daļa ir, vai cik pirmās vienības ir uz otrā 1, 100, 1000 utt. .

Relatīvos rādītājus var izteikt kā koeficientus, procentus, ppm vai nosauktus skaitļus.

Ja salīdzināšanas bāzi ņem kā 1, tad relatīvo rādītāju izsaka koeficientos, ja par bāzi ņem 100 vai 1000, tad relatīvo rādītāju attiecīgi izsaka procentos (%) vai promiles (ooo).

Procentus parasti izmanto gadījumos, kad salīdzināmais absolūtais rādītājs pārsniedz bāzes rādītāju ne vairāk kā 2-3 reizes, vai bāzes rādītājs pārsniedz salīdzināmo ne vairāk kā 100 reizes (piemēram, 174% vai 5%). Procentus virs 200-300 parasti aizstāj ar daudzkārtēju koeficientu, koeficientu. Tātad 470% vietā viņi saka, ka salīdzinātais rādītājs 4,7 reizes pārsniedz bāzes rādītāju.

Dažkārt relatīvo rādītāju var izteikt procentos pat tad, ja saucējs ir vairāk nekā 100 reizes lielāks par skaitītāju (piemēram, 0,3% vai 0,08%). Tomēr tas būs piemērots, ja ir paredzēts salīdzinājums ar citiem relatīvajiem rādītājiem, kas ir lielāki par 1%.

Ja bāzes rādītājs pārsniedz salīdzināmo vairāk nekā 100, bet ne vairāk kā 1000 reizes, ir ērti izmantot ppm, t.i. tūkstošdaļa no skaitļa. Permilles visbiežāk tiek izmantotas iedzīvotāju statistikā, lai raksturotu dzimstības līmeni, mirstības līmeni u.c.

Atsevišķos gadījumos par bāzes vērtību var ņemt 10 000 vai 100 000 Tādejādi uz 10 000 cilvēku tiek aprēķināts studējošo skaits augstskolās, visu specialitāšu ārstu skaits un uz 100 000 cilvēku saslimstība ar dažādām slimībām. populācijā ir dots.

Vairumā gadījumu jānosauc relatīvais rādītājs, kas iegūts dažādu absolūto rādītāju korelācijas rezultātā. Tās nosaukums ir salīdzināmo un pamatrādītāju nosaukumu kombinācija (piemēram, jebkura produkta ražošana attiecīgajās mērvienībās uz vienu iedzīvotāju).

Visus praksē izmantotos relatīvos statistikas rādītājus var iedalīt šādos veidos:

• 1) skaļruņi;
• 2) plāns;
• 3) plāna īstenošana;
• 4) būves;
• 5) saskaņošana;
• 6) ekonomiskās attīstības intensitāte un līmenis;
• 7) salīdzinājumi.

Relatīvās dinamikas rādītājs (RDI) ir pētāmā procesa vai parādības līmeņa attiecība noteiktā laika periodā (noteiktā laika brīdī) pret tā paša procesa vai parādības līmeni pagātnē:

Šādi aprēķinātā vērtība parāda, cik reižu pašreizējais līmenis pārsniedz iepriekšējo (pamata) vai kāda ir pēdējā daļa. Šo rādītāju var izteikt kā reizinājumu vai pārvērst procentos.

Ir relatīvi dinamikas rādītāji ar nemainīgu un mainīgu salīdzināšanas bāzi. Ja salīdzinājumu veic ar to pašu bāzes līmeni, piemēram, aplūkojamā perioda pirmo gadu, tiek iegūti relatīvie dinamikas rādītāji ar nemainīgu bāzi (bāzes līmeni). Aprēķinot relatīvās dinamikas rādītājus ar mainīgu bāzi (ķēdi), tiek veikta salīdzināšana ar iepriekšējo līmeni, t.i. relatīvā lieluma bāze mainās secīgi.

Piemēram, izmantosim 1. tabulas datus.

1. tabula. Granulētā cukura ražošana Krievijas Federācijā 1996. gada janvārī-aprīlī

Aprēķināsim relatīvās dinamikas rādītājus ar mainīgu un nemainīgu salīdzināšanas bāzi:

mainīgo salīdzināšanas bāze konstante salīdzināšanas bāze

(ķēdes indikatori) (pamata rādītāji)

Dinamikas relatīvie rādītāji ar mainīgu un nemainīgu salīdzināšanas bāzi ir savstarpēji saistīti šādi: visu relatīvo rādītāju reizinājums ar mainīgu bāzi ir vienāds ar relatīvo rādītāju ar nemainīgu bāzi pētāmajā periodā.

Tātad aprēķinātajiem rādītājiem, iepriekš pārvēršot tos no procentiem uz koeficientiem, mēs iegūstam:

1, 278 ? 0, 949 ? 1,573 =1,907.

Plāna un plāna īstenošanas relatīvie rādītāji. Visi finanšu un saimnieciskās darbības subjekti, sākot no maziem individuāliem privātuzņēmumiem līdz lielām korporācijām, vienā vai otrā pakāpē veic gan operatīvo, gan stratēģisko plānošanu, kā arī salīdzina reālos rezultātus ar iepriekš plānotajiem. Šim nolūkam tiek izmantoti plāna (RPP) un plāna īstenošanas (RPRP) relatīvie rādītāji:

Pirmais no šiem rādītājiem raksturo plāna intensitāti, t.i. cik reizes plānotais ražošanas apjoms pārsniegs sasniegto vai cik procenti tas būs no šī līmeņa. Otrais rādītājs atspoguļo faktisko ražošanas apjomu procentos vai koeficientā salīdzinājumā ar plānoto līmeni. Pieņemsim, ka tirdzniecības uzņēmuma apgrozījums 1995. gadā veidoja 2,0 miljardus rubļu. Pamatojoties uz jauno tendenču analīzi tirgū, uzņēmuma vadība uzskata par reālu nākamgad palielināt apgrozījumu līdz 2,8 miljardiem rubļu. Šajā gadījumā plāna relatīvais rādītājs, kas ir plānotās vērtības attiecība pret faktiski sasniegto vērtību, būs 140% ().

Tagad pieņemsim, ka uzņēmuma faktiskais apgrozījums par 1996. gadu ir sasniedza 2,6 miljardus rubļu. Tad plāna īstenošanas relatīvais rādītājs, kas definēts kā faktiski sasniegtās vērtības attiecība pret iepriekš plānoto vērtību, būs 92,9% ().

Starp plāna relatīvajiem rādītājiem, plāna izpildi un dinamiku pastāv šāda saistība:

OPP? OPRP = OPD.

Mūsu piemērā:

Pamatojoties uz šo attiecību, jebkuram diviem zināmiem lielumiem, ja nepieciešams, vienmēr varat noteikt trešo nezināmo daudzumu.

Struktūras relatīvais rādītājs ir pētāmā objekta strukturālo daļu un to kopuma attiecība:

Relatīvās struktūras rādītāju izsaka vienības daļās vai procentos. Aprēķinātās vērtības, ko attiecīgi sauc par daļām vai īpatnējo svaru, parāda, kāda daļa vai īpatnējais svars ir šai vai tai daļai kopējā summā.

Apskatīsim Krievijas Federācijas iekšzemes kopprodukta struktūru 1996. gada 1. ceturksnī. (2. tabula):

2. tabula. Krievijas Federācijas iekšzemes kopprodukta struktūra 1996. gada 1. ceturksnī

Šīs tabulas pēdējā ailē aprēķinātie procenti ir struktūras relatīvie rādītāji (šajā gadījumā īpatnējie svari). Visu īpatnējo smagumu summai vienmēr jābūt vienādai ar 100% vai 1.

Relatīvais koordinācijas rādītājs ir vienas iedzīvotāju daļas attiecība pret citu tās pašas populācijas daļu:

Šajā gadījumā par salīdzināšanas bāzi tiek izvēlēta tā daļa, kurai ir vislielākais īpatsvars vai kura ir prioritāra no ekonomiskā, sociālā vai kāda cita viedokļa. Rezultātā viņi iegūst, cik reižu šī daļa ir lielāka par bāzes daļu vai cik procentu no tās ir, vai cik vienību no konkrētās konstrukcijas daļas ir uz 1 vienību (dažreiz 100, 1000 utt. vienības). pamata strukturālā daļa. Tātad, pamatojoties uz 2. tabulas datiem, mēs varam aprēķināt, ka uz katru saražoto preču triljonu rubļu ir 1,50 triljoni. berzēt. saražotie pakalpojumi un 0,24 triljoni. berzēt. neto nodokļi par produktiem.

Relatīvās intensitātes rādītājs raksturo pētāmā procesa vai parādības izplatības pakāpi un atspoguļo pētāmā rādītāja attiecību pret tā raksturīgās vides lielumu:

Šo rādītāju iegūst, salīdzinot divu savā attīstībā savstarpēji saistītu parādību līmeņus. Tāpēc visbiežāk tā ir nosaukta vērtība, bet to var izteikt arī procentos, ppm.

Parasti relatīvās intensitātes rādītāju aprēķina gadījumos, kad absolūtā vērtība ir nepietiekama, lai formulētu pamatotus secinājumus par parādības mērogu, tās lielumu, piesātinājumu un izplatības blīvumu. Tā, piemēram, lai noteiktu iedzīvotāju nodrošinātības līmeni ar vieglajiem automobiļiem, tiek aprēķināts automašīnu skaits uz 100 ģimenēm, lai noteiktu iedzīvotāju blīvumu – cilvēku skaits uz 1 kvadrātmetru. km.

Tādējādi pēc sociālās statistikas datiem 1996. gada maija sākumā. Nodarbinātības dienestā reģistrēto pilsoņu skaits bija 3 064 tūkstoši cilvēku, bet uzņēmumu izsludināto vakanču skaits bija 309 tūkstoši. No tā izriet, ka uz katriem 100 neaizņemtām bija 10 brīvas vietas ().

Relatīvās intensitātes rādītāju veids ir relatīvi ekonomiskās attīstības līmeņa rādītāji, kas raksturo ražošanu uz vienu iedzīvotāju un kuriem ir nozīmīga loma valsts ekonomikas attīstības novērtēšanā.

Relatīvais salīdzināšanas rādītājs ir tāda paša nosaukuma absolūto rādītāju attiecība, kas raksturo dažādus objektus (uzņēmumus, firmas, rajonus, reģionus, valstis utt.):

Lai izteiktu šo rādītāju, var izmantot gan koeficientus, gan procentus.

Piemēram, zināms, ka 1996. gada sākumā. darījumus ar GKO-OFZ Maskavā veica 108 oficiālie tirgotāji, Novosibirskā - 16 un Sanktpēterburgā - 13. Tādējādi Maskavā bija 6,8 reizes vairāk tirgotāju nekā Novosibirskā (), un 8,3 reizes vairāk nekā Sanktpēterburga. Attiecīgi dīleru skaits Novosibirskā un Sanktpēterburgā bija 14,8% un 12,0% no viņu skaita Maskavā.

Ar statistikas metodēm pētīto procesu un parādību analīzes rezultāts ir skaitlisku raksturlielumu kopums, ko var klasificēt absolūtos un relatīvos rādītājos.

Absolūtie rādītāji

Absolūtās vērtības no statistikas viedokļa atspoguļo vienību vai daudzumu izlasē, kas ir tūlītējs analizēto datu kopsavilkuma un grupēšanas rezultāts. Absolūtie rādītāji atspoguļo, tā sakot, pētāmo procesu un parādību “fiziskās” īpašības (laukums, masa, apjoms, spatiotemporālie parametri), kas parasti tiek fiksēti primārajos grāmatvedības dokumentos. Absolūtajiem daudzumiem vienmēr ir dimensija. Ņemiet vērā arī to, ka atšķirībā no matemātiskās interpretācijas statistiskā absolūtā vērtība var būt pozitīva vai negatīva.

Absolūto rādītāju klasifikācija

Absolūtās vērtības tiek klasificētas pēc pētāmo parādību dimensiju attēlošanas metodes individuālajās, grupās un vispārējās.

UZ individuāls ietver absolūtos rādītājus, kas izsaka atsevišķu populācijas vienību skaitlisko lielumu. Piemēram, darbinieku skaits organizācijā, uzņēmuma bruto produkcijas ražošana, peļņa utt.

Grupa indikatori ir parametri, kas nosaka izmēru raksturlielumus vai vienību skaitu noteiktā populācijas daļā. Šādus rādītājus aprēķina, summējot atbilstošos pētāmās grupas atsevišķu vienību absolūtos parametrus vai tieši saskaitot vienību skaitu izlasē no kopējās kopas.

Tiek saukti absolūtie rādītāji, kas raksturo raksturlieluma lielumu visām populācijas vienībām ģenerālis. Šādi parametri ir statistikas pētījumu rezultātu kopsavilkuma rezultāts. Šādi rādītāji ietver reģiona uzņēmumu algu fondu, kviešus valstī utt.

Relatīvā lieluma noteikšana

No statistikas viedokļa relatīvā vērtība ir vispārinošs parametrs, kas apraksta kvantitatīvo saistību starp divām absolūtajām vērtībām. Citiem vārdiem sakot, relatīvie rādītāji raksturo divu salīdzinātu absolūto parametru attiecības un savstarpējās atkarības.

Pielietojums sociālekonomiskajos pētījumos

Relatīvie rādītāji spēlē nozīmīgu lomu sociāli ekonomisko procesu analīzē, jo paši absolūtās īpašības ne vienmēr ļauj pareizi novērtēt analizējamo parādību. Bieži vien to patiesā nozīme atklājas tikai tad, ja salīdzina ar citu absolūto rādītāju.

Relatīvie rādītāji ietver parametrus, kas nosaka parādības struktūru, kā arī tās attīstību laika gaitā. Ar to palīdzību ir vieglāk izsekot pētāmā procesa attīstības tendencēm un prognozēt tā tālāko attīstību.

Relatīvo vērtību galvenā iezīme ir tā, ka tās ļauj veikt procesus, kas nav salīdzināmi absolūtās vienībās, kas savukārt paver iespējas salīdzināt dažādu sociālo parādību attīstības līmeņus vai izplatību.

Relatīvā lieluma aprēķināšanas princips

Attiecībā uz absolūtajiem rādītājiem, kas ir statistiskās analīzes ievades dati, no tiem tiek iegūtas relatīvās vērtības vai sekundāras. Relatīvo rādītāju aprēķins kopumā tiek veikts, dalot vienu absolūto parametru ar citu. Šajā gadījumā vērtību skaitītājā sauc par salīdzinājumu jeb strāvu, un saucējā, ar kuru tiek veikts salīdzinājums, indikatoru sauc par salīdzināšanas bāzi (bāzi).

Ir acīmredzams, ka ir iespējams salīdzināt pat šķietami pilnīgi nesaistītas absolūtās vērtības. Relatīvie rādītāji, kas nepieciešami statistiskai analīzei, jāizvēlas, pamatojoties uz konkrētā pētījuma mērķiem un pieejamo primāro datu raksturu. Šajā gadījumā ir jāvadās pēc skaidrības un uztveres viegluma principiem.

Kā pašreizējos un pamatrādītājus aprēķinam var izmantot ne tikai absolūtos, bet arī relatīvos raksturlielumus. Relatīvos parametrus, kas iegūti, salīdzinot absolūtos raksturlielumus, sauc par pirmās kārtas rādītājiem, bet relatīvos parametrus sauc par augstākās kārtas rādītājiem.

Relatīvo daudzumu izmēri

Statistiskā analīze ļauj aprēķināt relatīvos rādītājus gan līdzīgām, gan atšķirīgām vērtībām. Tāda paša nosaukuma parametru salīdzināšanas rezultāts ir nenosauktas relatīvās vērtības, kuras var izteikt daudzkārtējos faktoros, kas parāda, cik reižu pašreizējais rādītājs ir lielāks vai mazāks par bāzes rādītāju (šajā gadījumā salīdzināšanas bāze tiek ņemta esi viens). Bieži statistikas pētījumos salīdzināšanas bāze tiek ņemta vienāda ar 100. Šajā gadījumā iegūto relatīvo rādītāju dimensija būs procenti (%).

Salīdzinot dažādus parametrus, par iegūtās relatīvās vērtības dimensiju tiek ņemta skaitītājā un saucējā esošo rādītāju atbilstošo dimensiju attiecība (piemēram, IKP līmeņa rādītājam uz vienu iedzīvotāju ir miljons rubļu uz cilvēku ).

Relatīvo daudzumu klasifikācija

Starp relatīvo parametru dažādību izšķir šādus veidus:

• dinamikas indikators;
• plāna un plāna īstenošanas rādītāji;
• intensitātes indikators;
• struktūras rādītājs;
• koordinācijas indikators;
• salīdzināšanas rādītājs.

Dinamikas indikators (DPI)

Šis parametrs raksturo pētāmās parādības pašreizējā attīstības līmeņa attiecību pret noteiktu tās attīstības līmeni iepriekšējā periodā, ņemot par pamatu. Izsakot kā daudzkārtni, relatīvo dinamikas rādītāju sauc par pieauguma koeficientu, bet procentos - par pieauguma tempu.

Plāna (PPP) un plāna īstenošanas (PIPP) rādītāji

Līdzīgus rādītājus izmanto visas kārtējā un stratēģiskajā plānošanā iesaistītās saimnieciskās vienības. Tos aprēķina šādi:

Iepriekš apspriestie raksturlielumi ir saistīti ar šādām attiecībām:

OPD = OPP*OPRP.

Plāna relatīvais rādītājs nosaka uzdevuma intensitāti salīdzinājumā ar iepriekšējo periodu, un plāna īstenošana nosaka tā izpildes pakāpi.

Struktūras indikators (SSI)

Šis relatīvais rādītājs parāda populācijas strukturālo sastāvu un ir izteikts attiecībā pret pētāmā objekta strukturālās daļas absolūtās pazīmes lielumu pret populācijas pazīmes lielumu kopumā. Citiem vārdiem sakot, struktūras rādītāju aprēķins sastāv no katras iedzīvotāju daļas īpatnējā svara aprēķināšanas:

OPS parasti izsaka kā vienības daļas (koeficientus) vai procentus. Pētāmās populācijas strukturālo daļu īpatnējo svaru summai jābūt attiecīgi vienādai ar vienu vai simts procentiem.

Līdzīgi koeficienti tiek izmantoti, pētot daudzkomponentu sarežģītu parādību struktūru, piemēram, pētot kaitīgo vielu emisijas no transportlīdzekļiem, sadalot tās pēc izmantotās degvielas veida (benzīns, dīzeļdegviela, gāze) vai pēc mērķa (vieglie, kravas automobiļi, autobusi) utt.

Koordinācijas indekss (COI)

Šis parametrs raksturo kādas statistiskās kopas daļas raksturlielumu attiecību pret bāzes daļas raksturlielumiem. Relatīvās koordinācijas indikators tiek izmantots statistiskajā analīzē, lai skaidrāk atspoguļotu attiecības starp atsevišķām pētāmās populācijas daļām.

Par pamatu tiek izvēlēta iedzīvotāju daļa ar maksimālo īpatnējo svaru vai kas ir prioritāte.

Intensitātes indekss (IRI)

Šo raksturlielumu izmanto, lai aprakstītu pētāmās parādības (procesa) izplatību tai raksturīgajā vidē. Tās būtība slēpjas pretēju lielumu salīdzināšanā, kas kaut kādā veidā ir savstarpēji saistīti.

Kā piemērus var minēt IKP līmeņa rādītājus uz vienu iedzīvotāju, iedzīvotāju dabiskā pieauguma (samazinājuma) demogrāfiskos rādītājus uz 1000 (10000) cilvēkiem u.c.

Salīdzinājuma indikators (OPSr)

Šis parametrs apraksta saistību starp dažādu viena nosaukuma objektu absolūtajiem raksturlielumiem:

Relatīvais salīdzināšanas rādītājs var tikt izmantots salīdzinošai analīzei, piemēram, dažādu valstu iedzīvotāju skaitam, dažādu zīmolu vienādu un to pašu preču cenām, darba ražīgumam dažādos uzņēmumos utt.

Relatīvo raksturlielumu aprēķins ir svarīgs statistiskās analīzes posms, taču, ņemot vērā tos neatkarīgi no primārajiem absolūtajiem rādītājiem, var nonākt pie neuzticamiem secinājumiem. Līdz ar to dažādu sociāli ekonomisko procesu un parādību pareiza novērtējuma pamatā jābūt parametru sistēmai, kas ietver gan absolūtos, gan relatīvos rādītājus.

Dabiskās mērvienības atbilst preces vai priekšmeta patērētāja vai dabiskajām īpašībām un tiek novērtētas fiziskajos masas, garuma, tilpuma mēros (kilograms, tonna, metrs utt.).

Ir dažādas dabiskās vienības nosacīti dabisks, ko izmanto gadījumos, kad produkts, kuram ir vairākas šķirnes, ir jāpārvērš nosacītā produktā, izmantojot īpašus koeficientus (piena produkti ar dažādu krējuma bāzes saturu, ziepes ar dažādu taukskābju saturu utt.).

Izmaksu mērvienības novērtēt sociāli ekonomiskos procesus un parādības naudas izteiksmē (cenas, salīdzināmas cenas), kas ir ļoti svarīgi tirgus ekonomikā.

Darba mērvienības ir paredzēti, lai atspoguļotu darbaspēka izmaksas, tehnoloģisko darbību darba intensitāti cilvēkdienās, cilvēkstundās.

Viss absolūto vērtību komplekts ietver abus individuālie rādītāji(raksturo atsevišķu iedzīvotāju vienību vērtības) un kopsavilkuma rādītāji(raksturo vairāku populācijas vienību kopējo vērtību vai būtiska raksturlieluma kopējo vērtību vienai vai otrai populācijas daļai).

Absolūtos rādītājus vajadzētu iedalīt arī mirkļa un intervāla rādītājos.

Momentārie absolūtie rādītāji raksturo fenomena vai procesa klātbūtnes faktu, tā lielumu (apjomu) noteiktā datumā.

Intervālu absolūtie rādītāji raksturo parādības kopējo apjomu noteiktā laika periodā (piemēram, produkta izlaidi ceturksnī vai gadā utt.), vienlaikus ļaujot vēlāk summēt.

Absolūtie rādītāji nevar sniegt visaptverošu priekšstatu par pētāmo populāciju vai parādību, jo tie nevar atspoguļot struktūru, attiecības un dinamiku. Šīs funkcijas veic relatīvos rādītājus, kas tiek noteikti, pamatojoties uz absolūtajiem rādītājiem.

Relatīvie rādītāji, to loma un tipoloģija

Statistikā relatīvos rādītājus izmanto salīdzinošajā analīzē, vispārināšanā un sintēzē. - tie ir digitālie vispārīgie rādītāji, tie ir divu statistisko lielumu salīdzināšanas rezultāts. Pēc būtības relatīvās vērtības tiek iegūtas, dalot pašreizējo (salīdzināmo) absolūto rādītāju ar pamatrādītāju.

Relatīvos rādītājus var iegūt vai nu kā viena nosaukuma statistisko rādītāju attiecības, vai kā dažādu statistisko rādītāju attiecības. Pirmajā gadījumā iegūto relatīvo rādītāju aprēķina vai nu procentos, vai relatīvās vienībās, vai ppm (tūkstošdaļās). Ja tiek korelēti dažādi absolūtie rādītāji, tad relatīvais rādītājs vairumā gadījumu tiek nosaukts.

Statistikas praksē izmantotie relatīvie daudzumi:

struktūras relatīvais izmērs;

koordinācijas relatīvais lielums;

plānotā mērķa relatīvā vērtība;

plāna īstenošanas relatīvais apjoms;

relatīvais dinamikas lielums;

salīdzinājuma relatīvais lielums;

intensitātes relatīvais lielums.

Struktūras relatīvais lielums (RVS) raksturo agregāta struktūru, nosaka daļas īpatsvaru (īpatnējo svaru) kopējā agregāta tilpumā. OBC aprēķina kā iedzīvotāju daļas apjoma attiecību pret visu iedzīvotāju absolūto vērtību, tādējādi nosakot daļas īpatsvaru kopējā iedzīvotāju skaitā (%):

(4.1)

kur m i ir pētāmās populācijas daļas apjoms; M ir kopējais pētāmo populāciju apjoms.

Relatīvās koordinācijas lielums (RCM) raksturo attiecības starp divām pētāmās populācijas daļām, no kurām viena darbojas kā salīdzināšanas pamats (%):

(4.2)

kur m i ir viena no pētāmās populācijas daļām; m b - iedzīvotāju daļa, kas ir salīdzināšanas pamats.

Plānotā mērķa (RPT) relatīvā vērtība izmanto, lai aprēķinātu plāna rādītāja vērtības procentuālo pieaugumu (samazinājumu) salīdzinājumā ar tā bāzes līmeni iepriekšējā periodā, kuram izmantota formula

(4.3)

kur Rpl ir plānotais rādītājs; P 0 - faktiskais (bāzes) rādītājs iepriekšējā periodā.

Plāna īstenošanas relatīvā vērtība (RPV) raksturo pārskata perioda plānotā mērķa izpildes pakāpi (%) un aprēķina, izmantojot formulu

(4.4)

kur R f ir plāna izpildes apjoms pārskata periodā; R pl - plāna vērtība pārskata periodā.

Dinamikas relatīvais lielums (RSD) raksturo vienas un tās pašas parādības apjoma izmaiņas laika gaitā atkarībā no pieņemtā bāzes līmeņa. ATS aprēķina kā analizējamās parādības vai procesa līmeņa attiecību pašreizējā laikā pret šīs parādības vai procesa līmeni pēdējā laika periodā. Rezultātā mēs iegūstam pieauguma temps, ko izsaka kā daudzkārtēju attiecību. Aprēķinot šo vērtību procentos (rezultāts tiek reizināts ar 100), mēs iegūstam pieauguma ātrumu.

Izaugsmes tempus var aprēķināt gan ar nemainīgu bāzes līmeni ( bāzes pieauguma temps- ATS b) un ar mainīgu bāzes līmeni ( ķēdes pieauguma tempi- OVD c):

(4.5)

kur Rt ir pašreizējais līmenis; R b - pamatlīmenis;

(4.6)

kur Rt ir pašreizējais līmenis; R t-1 - līmenis pirms pašreizējā.

Relatīvā salīdzinājuma vērtība (RCV)- tāda paša nosaukuma absolūto rādītāju attiecība, kas attiecas uz dažādiem objektiem, bet uz vienu un to pašu laiku (piemēram, iedzīvotāju skaita pieauguma tempi dažādās valstīs vienā un tajā pašā laika periodā ir savstarpēji saistīti):

(4.7)

kur M A ir pirmā pētāmā objekta ar tādu pašu nosaukumu rādītājs; M B - otrā pētāmā objekta rādītājs ar tādu pašu nosaukumu (salīdzinājuma bāze).

Visi iepriekšējie relatīvo vērtību rādītāji raksturoja tāda paša nosaukuma statistikas objektu attiecības. Tomēr ir relatīvo vērtību grupa, kas raksturo saistību starp dažādiem, bet savstarpēji saistītiem statistikas rādītājiem. Šo grupu sauc par grupu relatīvās intensitātes vērtības (RIV), ko parasti izsaka ar nosauktiem cipariem. Statistikas praksē relatīvās intensitātes vērtības tiek izmantotas, pētot parādības apjoma pakāpi attiecībā pret vides apjomu, kurā šī parādība izplatās. JVI šeit parāda, cik vienas populācijas vienību (skaitītāju) veido viena, desmit vai simts citas populācijas vienības (saucējs).

Relatīvās intensitātes vērtību piemēri var būt, teiksim, ražošanas tehniskās attīstības līmeņa rādītāji, iedzīvotāju labklājības līmenis, rādītāji par iedzīvotāju nodrošinājumu ar masu medijiem, kultūras un sadzīves priekšmetiem utt. JVI aprēķina, izmantojot formulu

kur A ir parādības sadalījums; B A ir parādības A izplatīšanas līdzeklis.

Aprēķinot relatīvās intensitātes vērtības, var rasties problēma izvēlēties parādībai adekvātu salīdzināšanas bāzi (parādības izplatības vidi). Piemēram, nosakot iedzīvotāju blīvuma rādītāju, par salīdzināšanas pamatu nevar ņemt konkrētas valsts teritorijas kopējo lielumu, par salīdzināšanas pamatu var būt tikai 1 km 2 liela teritorija. Aprēķina pareizības kritērijs ir salīdzināmība pēc izstrādātās statistikas praksē izmantotās salīdzināmo rādītāju aprēķināšanas metodikas.